Estimación y recomendaciones para la pérdida de carga en fluidos viscosos

En la industria, muchas veces se requiere bombear fluidos relativamente viscosos (i.e. sobre 200cP) como son, por ejemplo: detergentes, miel, asfalto, concreto, cera, entre otros. En estos casos la tecnología centrífuga pierde eficiencia y la manera más óptima para desplazar el fluido es utilizando una bomba de desplazamiento positivo. Por otra parte, la alta viscosidad y la formación técnica generalizada basada principalmente en el bombeo de agua, pueden hacer perder de vista la facilidad con la que las pérdidas de carga dentro de la línea pueden dispararse generando problemas dentro del sistema o fallas en algunos equipos.

En el siguiente artículo describiremos los aspectos a tener en cuenta a la hora de diseñar un sistema de bombeo para fluidos viscosos un ejemplo de cálculo de pérdidas de carga y algunas recomendaciones que Tecfluid considera a la hora de asesorar y diseñar soluciones.

1. Nociones matemáticas de pérdida de carga:

Recordemos que, en un sistema de bombeo estándar, podemos resumir la altura total de bombeo de una bomba (Head) de la siguiente manera:

Donde, Hest, representa la altura estática (o física) y hf son las pérdidas de carga, que se pueden desarrollar de la siguiente forma:

Lo que nos expone una especial sensibilidad de ésta al aumento de caudal y la disminución del diámetro de tubería. 

Con respecto al factor de fricción f, recordar que éste está en función del número de Reynolds del fluido en la tubería y de la rugosidad de la pared y esta dependencia se puede apreciar en el diagrama de Moody:

Si bien existen relaciones aproximadas para obtener el valor de f para fluidos viscosos, actualmente ya existen una serie de códigos abiertos y software que permite calcular su valor de manera rápida, lo que veremos más adelante.

Notar que existen relaciones no lineales entre las distintas variables, por ejemplo, una disminución del diámetro cambiará la velocidad media del flujo dentro de la tubería que a su vez modifica el número de Reynolds y como consecuencia cambia el factor f. Todas estas dependencias hacen que la estimación a priori de las pérdidas no sea tan intuitiva como se quisiera.

2. Dependencias de la pérdida de carga para fluidos viscosos

Como resumen de lo expresado en la sección anterior tenemos las siguientes conclusiones a priori:

A.           Las pérdidas de carga aumentan al aumentar el caudal.

B.           Las pérdidas de carga aumentan al aumentar el largo de la tubería (linealmente).

C.           Las pérdidas de carga aumentan al disminuir el diámetro.

D.           Las pérdidas de carga aumentan al aumentar la viscosidad.

Además, se puede demostrar que, para fluidos sobre 1000cP, las pérdidas menores (relacionadas a los accesorios) y el efecto de la rugosidad en la tubería son despreciables ya que generalmente estos fluidos no estarán en un régimen turbulento.

3. Estimación numérica de la pérdida de carga

El problema empírico relacionado a la pérdida de carga, el cálculo de factores de fricción y las relaciones no lineales entre las variables, está ya solucionado gracias a la disponibilidad de cálculo de los computadores modernos. Existe un sinnúmero de calculadoras online y/o planillas para realizar el cálculo.

A modo de desarrollar un poco la intuición, consideremos el siguiente ejemplo: Se requiere trasvasijar crema de manos (5000cP, SG=1) de tal manera de vaciar un IBC (1000 lt) en un lapso de 15 min. ¿Qué diámetro de manguera sería el adecuado?

Como es estándar, partiremos considerando una manguera de 1”, se tiene el siguiente resultado:

Una pérdida de carga de 5,8 bar por metro de manguera. Notar que el fluido se moverá con una rapidez promedio de 2,26 m/s lo cual es bastante aceptable para el agua, sin embargo, para un fluido viscoso esto es demasiado. El valor de la pérdida de carga es demasiado crítico y una largo de manguera no adecuado pone en riesgo quemar el motor eléctrico de la bomba o dañar los interiores de nuestra bomba.

Realizando más iteraciones para el problema, se tiene que para una manguera de 1,5” se tienen pérdidas de 1 bar por metro y para 2”, 0,4 bar por metro. De esta manera se puede recomendar conservadoramente que utilizando una manguera de 2” y una bomba adecuada, el sistema podría bombear de manera eficiente y sin necesidad de sobredimensionar equipos.

4. Recomendaciones al mover un fluido viscoso

Considerando todo lo anterior, nuestros consejos, a la hora de mover fluido viscoso reposan en lo siguiente:

A.           Sobredimensionar los diámetros de tuberías de modo que la velocidad promedio del fluido sea menor y se obtenga como resultado un menor roce. Qué tan sobredimensionado dependerá del fluido en particular que se quiera mover.

B.           Disminuir la viscosidad del fluido calentándolo. Para esto se pueden considerar equipos de bombeo o tuberías con chaquetas térmicas y/o eléctricas como lo que se hace comúnmente para el movimiento de glucosa, asfalto o Fuel Oil 6.

C.           En caso que los diámetros de tubería y/o la temperatura del fluido no se puedan modificar, se deberá sacrificar caudal modificando el punto de operación de la bomba. De esta manera se disminuye también la rapidez promedio del fluido obteniendo menor roce.

Recordar que estas recomendaciones son especialmente importantes para la sección de succión de una bomba. Grandes pérdidas de carga en la succión llevarán inevitablemente a un problema de cavitación dentro del equipo, reduciendo su vida útil y disminuyendo su capacidad. Este es un problema que abordaremos en otra entrada de nuestro blog.

Escrito por: 

Pablo Cárdenas Zamorano, MSc. Ingeniería Mecánica, UTFSM.

Ingeniero de Aplicaciones Tecfluid Chile.